Statistik Non Parametrik

 

• ANALISIS KORELASI

  Membahas tentang derajat keeratan hubungan antara dua atau lebih variabel pengamatan.

  • ukuran korelasi non parametrik dan uji significan :
    • Koefisien korelasi ranking spearman.
    • Koefiisien ranking Tau- kendal

      • Digunakan sebagai

        ukuran korelasi dengan jenis data yang sama dengan data koef,kor.rank spearman yang digunakan→ sekurang-kurangnya tercapai pengukuran ordinal untuk variabel x dan variabel Y.

      • Cara analisis koef.kor. Tau Kendall

        Variabel X dan variabel Y masing-masing dirangking → Rxi dan Ryi.Bila terdapat pengamatan yang sama, ranking nya adalah rata-ratanya.

        • Ranking variabel X (Rxi) diurut dari yang terkecil sampai terbesar,variabel Y mengikuti.
        • Berdasarkan Ryi,tentukan banyaknya rank yang lebih besar dan lebih kecil untuk setiap Ryi.
        • Tentukan selisih ( S ) dari banyaknya rank lebih besar dengan banyaknya rank lebih kecil untuk setiap Ryi.

      • Statistik yang dipakai

        

      • Bila banyak nilai pengamatan yang sama, perlu faktor koreksi, rumus

        

      • Pengujian terhadap koef.kor. Rank Tau Kendall menggunakan pendekatan statistik uji Z :

    • Koefisien korelasi Phi
    • koefisien kontingensi

STATISTIK NON PARAMETRIK

• Untuk

  • Menguji hipotesis yang tidak tergantung pada bentuk distribusi populasi
  • Menganalisa data nominal dan ordinal dari populasi yang bebas distribusi ( Tidak harus normal ).
  • Ukuran sample kecil (<30)

• PERHITUNGAN YANG DIPERLUKAN SEDERHANA DAN CEPAT KARENA ANALISISNYA MENGGUNAKAN CACAHAN,PERINGKAT (RANK) BAHKAN TANDA DARI SELISIH PENGAMATAN YANG BERPASANGAN.

• DATA TIDAK HARUS KUANTITATIF,TAPI DAPAT BERUPA RESPON KUALITATIF

• PARAMETER :

  Ukuran yang digunakan untuk menggambarkan hubungan antar variabel populasi

  • MISAL :
    • A.MEAN ( rata2 lama rawat tinggal )
    • B.VARIAN ( angka ksakitan dan kematian)
    • C.KOEFISIEN KORELASI
    • D.PROPORSI

METODE NON PARAMETRIK MELIPUTI :

• UJI TANDA ( SIGN TEST )

  • KARENA HASIL PENGAMATAN DIDASARKAN ATAS TANDA ( + ATAU - ), BUKAN BESARNYA NILAI NUMERIK.

  • DILAKUKAN PADA SATU SAMPEL & SAMPEL BERPASANGAN.

  • Uji tanda satu sampel

    BILA INGIN MENGETAHUI APAKAH SAMPEL YANG DIPEROLEH BERASAL DARI POPULASI DENGAN MEDIAN TERTENTU.

    • UNTUK MENGUJI HYPOTESIS :

      DATA SAMPEL DISUSUN : NILAI S > MEDIAN POPULASI → + NILAI S < MEDIAN POPULASI → - NILAI S = MEDIAN POPULASI → 0 ( TIDAK DIGUNAKAN DALAM ANALISIS )

    • Ho

      Ho : + = - ( 50% + = 50% - ) BILA HASIL PENGAMATAN MENUNJUKKAN ADANYA BEDA TANDA YANG DIHARAPKAN → INGIN TAHU PERBEDAAN TERSEBUT DISEBABKAN KARENA MEMANG BEDA ATAU HANYA FAKTOR KELEBIHAN.

      • Contoh

        MISALNYA,DIKETAHUI BAHWA OBAT A UNTUK MENGHILANGKAN RASA NYERI MEMPUNYAI MEDIAN (Me) WAKTU PENYEMBUHAN 8 JAM.

        • BILA OBAT A DIKOMBINASIKAN DENGAN OBAT C APAKAH DAPAT MEMPERCEPAT WAKTU PENYEMBUHAN?
        • UNTUK MENGETAHUI HAL INI MAKA KOMBINASI OBAT A DAN C DIBERIKAN PADA 11 ORANG. PENGUJIAN HYPOTESIS DILAKUKAN PADA DERAJAT KEPERCAYAAN 95%.

    • Contoh

      • Ho (Hipotesis 0): Me POPULASI = Me SAMPEL (MEDIAN WAKTU PENYEMBUHAN KOMBINASI OBAT A DAN C = 8 JAM.

      • Ha (Hipotesis alternatif): Me POPULASI ≠ Me SAMPEL

      • Hasil pengamatan terhadap 11 orang

        

        • ADA 2 ORANG DENGAN TANDA ( - ) DAN SATU ORANG ( 0 ).
        • APA DAPAT DISIMPULKAN DENGAN 2 (-) SEDANG DIHARAPKAN TERDAPAT 5 (-)?

      • GUNAKAN TABEL 10 UNTUK UJI TANDA.

        PADA n = 10 ( 1 TIDAK DIGUNAKAN KARENA HASILNYA 0 ) DENGAN DERAJAT KEMAKNAAN 5% DIHASILKAN NILAI h = 1.

      • AGAR KOMBINASI OBAT ( A+C ) BERBEDA SECARA BERMAKNA DIBANDINGKAN DENGAN OBAT A ATAU UNTUK MENOLAK HIPOTESIS NOL MAKA JUMLAH TANDA (-) HARUS = 1

      • DARI HASIL PENGAMATAN DIPEROLEH 2 ORANG DENGAN TANDA (-

      • MAKA TIDAK DAPAT MENOLAK HIPOTESIS NOL YANG BERARTI SECARA STATISTIK TIDAK TERDAPAT PERBEDAAN EFEK KOMBINASI OBAT TERSEBUT ATAU EFEK OBAT A TIDAK BERBEDA DENGAN KOMBINASI OBAT A+C PADA DERAJAT 5% ( p>0,05).

  • UJI SAMPEL BERPASANGAN.

    • Untuk

      • DIBIDANG KEDOKTERAN → SERING DIGUNAKAN UNTUK penelitian mengetahui efisiensi dua obat/ mengetahui keefektifan satu obat dibanding dengan placebo.

        CARA INI DAPAT DILAKUKAN DENGAN DUA SAMPEL BERPASANGAN ATAU SATU SAMPEL DIPERLAKUKAN DUA KALI.

    • BILA DIGUNAKAN DUA BUAH SAMPEL, BIASANYA PENELITIAN DILAKUKAN PADA DUA KELOMPOK PENDERITA YANG DIANGGAP SAMA ATAU SAMPEL YANG BERPASANGAN.

    • UNTUK MEMBANDINGKAN DUA PROPORSI MELALUI DUA SAMPEL YANG BERPASANGAN ATAU SETIAP PENDERITA DIPERLAKUKAN DUA KALI.

    • contoh

      Penelitian untuk membandingkan dua macam obat penghilang nyeri pada dismenore diambil sampel sebanyak 30 orang

      

      • TAHAP PERTAMA DIBERI 0BAT A YANG LAZIM DIGUNAKAN SEBAGAI KONTROL, DICATAT WAKTU HILANGNYA NYERI, SEBULAN KEMUDIAN DIBERI OBAT B PADA ORANG SAMA DAN DICATAT WAKTU HILANGNYA NYERI.KEDUA HASIL KEMUDIAN DIBANDINGKAN.

      • BILA OBAT B LEBIH CEPAT MENGHILANGKAN RASA NYERI DARIPADA OBAT A MAKA DIBERI TANDA (+) DAN BILA OBAT B LEBIH LAMA DARIPADA OBAT A MAKA DIBERI TANDA (-) ATAU BILA SAMA DIBERI TANDA 0, HASIL INI TIDAK DIANALISIS. BILA EFEK OBAT A SAMA DENGAN B MAKA KITA HARAPKAN 50% (+) DAN 50% (-).

      • BILA OBAT A SAMA ENGAN OBAT B MAKA KITA HARAPKAN 50% DENGAN TANDA (+) DAN 50% (-).

        Ho : EFEK OBAT A = OBAT B Ha : EFEK OBAT A ≠ OBAT B α = 0,05

        • TANDA YANG DIPEROLEH DARI HASIL PENGAMATAN DENGAN TANDA (-) ADALAH 11. UNTUK MENOLAK HIPOTESIS NOL
        • MAKA TANDA (-) HASIL PENGAMATAN HARUS ≤ DARI NILAI YANG TERDAPAT DALAM TABEL 11 UNTUK UJI TANDA.

      • JUMLAH TANDA (-) 11,DARI TABEL 10 UJI TANDA DENGAN n= 24 DIPEROLEH h = 6  BAHWA UNTUK MENOLAK HIPOTESIS NOL JUMLAH TANDA (-) HASIL PENGAMATAN HARUS LEBIH KECIL DARI NILAI YANG TERDAPAT DALAM TABEL.

      • PERBEDAAN TERSEBUT DIANGGAP BELUM CUKUP BESAR UNTUK MENYATAKAN BAHWA KEDUA OBAT TERSEBUT MEMANG BERBEDA. OLEH KARENA ITU,SECARA STATISTIK TIDAK DAPAT MENOLAK HIPOTESIS NOL  OBAT B TIDAK BERBEDA DENGAN OBAT A PADA DERAJAT KEMAKNAAN 0,05.

• WILCOXON ( SIGN RANK TEST )

  MEMPERHATIKAN ARAH ,BESARANNYA SEHINGGA HASILNYA LEBIH BAIK.

  • CARANYA ADALAH :

    • TENTUKAN DERAJAT KEMAKNAAN YANG DIINGINKAN.
    • HASIL PENGAMATANSETIAP PASANGAN DISUSUN ANG BERURUTAN.
    • SELISIH PENGAMATAN ANTARA PASANGAN DIBERI TANDA (-) ATAU (+).
    • SELISIH ANTARA PASANGAN DIHITUNG KEMUDIAN DIURUT SESUAI JENJANGNYA TANPA MEMPERHATIKAN TANDA.
    • JENJANG SETIAP PASANGAN DIBERI TANDA.
    • TANDA NEGATIF DIJUMLAHKAN = T.
    • LIHAT TABEL 12 SESUAI DENGAN BESARNYA SAMPEL n DAN α.
    • BANDINGKAN HASIL NOMER 6 DAN 7.
    • UNTUK MENOLAK HIPOTESIS NILAI T HARUS ≤ DENGAN NILAI T YANG TERDAPAT DALAM TABEL.

  • Contoh

    

    dirangking

    • PADA n = 15 DAN α = 0,01 ; NILAI T PADA TABEL 11 TERLETAK ANTARA 15 DAN 105  UNTUK MENOLAK HIPOTESIS NOL, T HASIL PERHITUNGAN HARUS ≤ 15 ATAU LEBIH BESAR DARI 105.
    • TERNYATA T HASIL PERHITUNGAN = 3 BERARTI HIPOTESIS NOL DITOLAK.
    • KESIMPULANNYA,SECARA STATISTIK OBAT B LEBIH BAIK DARI OBAT A PADA DERAJAT KEMAKNAAN 0,01.

• WILCOXON ( RANK SUM TEST )

  • SAMA DENGAN UJI “ t “ YANG TIDAK BERPASANGAN. -DILAKUKAN PADA POPULASI DENGAN MEDIAN YANG SAMA.

  • CARA PERHITUNGANNYA :

    • 1.GABUNGKAN HASIL PENGAMATAN DARI n1 DAN n2 KEMUDIAN DISUSUN DALAM URUTAN MULAI DARI YANG KECIL SAMPAI YANG BESAR TANPA MEMPERHATIKAN NILAI PENGAMATAN YANG SAMA PADA SETIAP PASANGAN.
    • 2.LAKUKAN KOREKSI PADA NILAI PASANGAN YANG SAMA DENGAN MENGHITUNG RATA-RATA ( CORRECTED RANK).
    • 3.JUMLAHKAN SEMUA URUTAN PADA SAMPEL DENGAN n TERKECIL DISEBUT = T.
    • 4.LIHATLAH NILAI T PADA TABEL 10 YANG SESUAI DENGAN DERAJAT KEMAKNAAN YANG TELAH DIGUNAKAN (N) KEMUDIAN DIBANDINGKAN.
    • UNTUK MENDAPATKAN NILAI DALAM TABEL,RENTANG NILAI DALAM TABEL HARUS SESUAI DENGAN BESARNYA SAMPEL 1 ( n1) DAN SAMPEL 2 (n2). NILAI T YANG DIHITUNG ADALAH KELOMPOK DENGAN JUMLAH PENGAMATAN YANG LEBIH KECIL.

  • Contoh

    

    SUATU PENELITIAN DILAKUKAN UNTUK MEMBANDINGKAN DUA MACAM OBAT UNTUK MENGATASI SERANGAN ANGINA PEKTORIS. DIAMBIL SAMPEL SECARA RANDOM SEBANYAK 17 ORANG PENDERITA. PENGUKURAN DILAKUKAN TERHADAP RATA-RATA SERANGAN ANGINA PEKTORIS PERHARI.

    • SAMPEL DIBAGI MENJADI DUA KELOMPOK,YAITU KELOMPOK A TERDIRI 9 ORANG MENDAPATKAN OBAT 1 DAN KELOMPOK B TERDIRI 8 ORANG MENDAPATKAN OBAT 2.

      

  • BILA SAMPEL YANG DIGUNAKAN LEBIH BESAR DARIPADA YANG TERDAPAT DALAM TABEL  DIHITUNG DENGAN RUMUS :

    

• SPEARMEN ( RANK CORELATION TEST )

  • menguji hubungan antara dua variabel yang dinyatakan dengan data kontinu tanpa membuat asumsi tentang distribusi populasi

  • CARA PELAKSANAANNYA :

    1.HASIL PENGAMATAN SECARA TERPISAH DIURUT MULAI DARI NILAI TERKECIL SAMPAI NILAI TERBESAR.

    • DARI HASIL DAPAT DIHITUNG KORELASI RZ DENGAN RUMUS :

      rz = Koefisien korelasi n = Besar sampel d = Selisih pengamatan tiap pasang dalam urutan

      

    • Contoh

      

      • SUATU PENELITIAN DILAKUKAN UNTUK MENGETAHUI HUBUNGAN ANTARA JUMLAH ROKOK YANG DIHISAP PERHARI DENGAN KADAR HbCO DALAM DARAH. DIAMBIL SAMPEL SECARA RANDOM SEBANYAK 15 0RANGPEROKOK. PENGUJIAN DILAKUKAN PADA DERAJAT KEMAKNAAN 1%.
      • UNTUK MENYATAKAN BAHWA TERJADI HUBUNGAN BERMAKNA PADA 15 ORANG SAMPEL DENGAN α = 0,01 DIBUTUHKAN r z = 0,715 (tabel 13).
      • r2 HASIL PERHITUNGAN ≥ DARI YANG DIBUTUHKAN. KESIMPULANNYA,SECARA STATISTIK TERDAPAT HUBUNGAN ANTARA JUMLAH ROKOK YANG DIISAP PER HARI DENGAN KADAR HbCO PADA DERAJAT KEMAKNAAN 0,01 ( p < 0,001).

      

• FISHER PROBABILITY EXACT TEST

  • DIGUNAKAN UNTUK

    DUA VARIABEL DENGAN DATA YANG DINYATAKAN DALAM PERSEN.

  • UNTUK SAMPEL YANG KECIL ( n<20 ) DAN NILAI EKSPETASI <5 ATAU SAMPEL 20< n < 40

    

  • PADA NILAI MARGIN YANG TETAP DAPAT DISUSUN BERBAGAI KOMBINASI.

  • DARI SETIAP KOMBINASI YANG DIHASILKAN DAPAT DIHITUNG SELISIH PERSENTASE ANTARA YANG BERHASIL (+) DAN TIDAK BERHASIL (-) DAN DIHITUNG NILAI p DENGAN MENGGUNAKAN RUMUS DIATAS.

  • HASIL PERHITUNGAN PERSENTASE SETIAP KOMBINASI DAN NILAI p DAPAT DISUSUN DALAM BENTUK TABEL.

  • DARI TABEL DAPAT MENGETAHUI BESARNYA p DARI SELISIH PERSENTASE (+) DAN (-).

  • CONTOH:

    DILAKUKAN SUATU PENELITIAN TENTANG EFEKTIFITAS DUA MACAM OBAT UNTUK MENURUNKAN TEKANAN DARAH. UNTUK ITU DIAMBIL SAMPEL SEBANYAK 15 ORANG PENDERITA HIPERTENSI.

    

    

    

    DARI HASIL TERSEBUT p = 0,03357 < 0,05  HIPOTESIS NOL DITOLAK PADA DERAJAT KEMAKNAAN 0,05  BAHWA OBAT B LEBIH EFEKTIF DIBANDINGKAN DENGAN OBAT A.

    • JADI HASILNYA LANGSUNG DENGAN NILAI p YANG PASTI.
    • TES HANYA DIDASARKAN ATAS HASIL PENGAMATAN YANG NYATA.
    • TIDAK DIBUTUHKAN ASUMSI POPULASI BERDISTRIBUSI NORMAL.
    • TIDAK DIBUTUHKAN ASUMSI KEDUA KELOMPOK YANG DIAMBIL DARI POPULASI SECARA RANDOM.

• Uji Kruskal-wallis

  • Sampel berasal dari populasi independen,pengamatan satu dan lainnya independen.

  • Sampel diambil secara acak dari populasi masing-masing.

  • Data diukur dalam skala ordinal.

  • Hipotesis yang akan diuji

    Ho : Distribusi semua populasi identik Ha : Paling sedikit satu populasi menunjukkan nilai-nilai yang lebih besar daripada populasi lainnya.

  • Langkah langkah uji kruskal-wallis :

    • Ukuran sampel adalah nj dengan j = 1,2…….,k. Ukuran sampel total N.

    • Semua nilai pengamatan dari seluruh (k) sampel independen digabungkan dalam satu seri.

    • Tiap nilai pengamatan diberi peringkat mulai dari 1 untuk nilai terkecil s/d n untuk nilai terbesar.Jika terdapat angka- angka sama, peringkat yang diberikan adalah peringkat rata menurut posisi peringkat jika tidak ada angka-angka sama.

    • Peringkat dalam masing-masing dijumlahkan ( Rj ). Jika hipotesis nol benar,peringkat-peringkat akan tersebar merata diantara sampel-sampel.

    • Rumus untuk uji statistiknya :

      Ho benar,statistik uji H krusal-wallis disajikan dalam tabel H kruskal=wallis.Nilai-nilai kritis H untuk berbagai ukuran sampel n dan tingkat kemaknaan α.

      

    • Format tabel

      

    • Keputusan statistik

      • Jika k ≤ 3 dan nj ≤ 5 buah pengamatan

        kemaknaan statistik H hitung ditentukan dengan mengacu tabel H. Hipotesis nol ditolak bila probabilitas untuk memperoleh nilai sebesar atau sama dengan statistik uji H yang telah dihitung adalah lebih kecil atau sama dengan α.

      • Jika k > 3 dan nj > 5

        gunakan tabel chi kuadrat. Statistik H dapat langsung dibandingkan dengan nilai kritis x2 tabel dengan derajat bebas k-1,tingkat kemaknaan α. H nol ditolak bila statistik H ≥ x2 tabel.

      • Bagaimana memberi peringkat bila terdapat angka-angka sama?

        Karena angka-angka sama berpotensi mempengaruhi kuantitas statistik uji H  perlu dikoreksi : Tj : tj3 - tj tj : banyaknya peringkat yang sama dalam kelompok ke j, j = 1,2,….k

        

    • Formula statistik uji kruskal-wallis yang telah diuji :

      

      • Contoh :

        Asam arakhidonat diketahui berpengaruh terhadap metabolisme okuler,Pemberian topikal asam arakhidonat menyebabkan gejala dan tanda antara lain penutupan kelopak mata.gatal-gatal dan kotoran mata.Sebuah eksperimen berminat mempelajari efektivitas anti inflamasi okuler tiga jenis obat terhadap penutuan keopakmata setelah pemberian asam arakhidonat.

        • Sebuah eksperimen dilakukan untuk membandingkan efek tiga jenis obat indomethacine,aspirin dan piroxicam terhadap penutupan kelopak mata 13 ekor kelinci putih sesudah pemberian asam arakhidonat. Kedua belah mata dari semua kelinci percobaan diberi larutan as. Arakhidonat. 10 menit kemudian matakiri diberi larutan saline,sedang mata kanan diberi salahsatu obat anti inflamasi. 15 menit kemudian, perubahan pembukaan kelopak mata dinilai dengan skor 0 s/d 3.

      • Skor

        skor 0 = tidak terdapat perubahan pembukaan skor 1 = perubahan pembukaan minimal skor 2 = perubahan pembukaan sedang skor 3 = perubaan pembukaan maximal

      • Efektifitas (x) didefinisikan

        selisih antara perubahan pembukaan kelopak mata kanan dan kiri.Nilai x yang besar menunjukkan efektifitas obat.Dapatkah diambil kesimpulan bahwa ketiga jenis obat tsb. Mempunyai efektifitas yang sama sebagai anti inflamasi okuler, pada α = 0,01.

        

      • .Hipotesis :

        Ho : distribusi populasi perubahan pembukaan kelopak mata pada ketiga jenis obat identik. Ha : paling sedikit satu populasi menunjukkan nilai- nilai yang lebih besar daripada populasi lainnya. .α = 001 .Distribusi statistik uji kruskal-wallis karena k ≤ 3 dan nj ≤ 5.Nilai kritis lihat tabel kruskal-wallis. .Ho ditolak bila probabilitas untuk memperoleh nilai sebesar atau sama dengan statistik uji H hitung,lebih kecil atau sama dengan α = 0,01.

        • Statistik uji H :

          

      • Tabel H menunjukkan nj = 5,4, dan 4,probabilitas untuk memperoleh nilai H ≥ 4,095 lebih besar daripada α = 0,102, karena p> 0,102  Ho tidak dapat ditolak,

      • Kesimpulan : tidak terdapat perbedaan potensi anti inflamasi okuler yang bermakna antara ketiga jenis obat.Untuk uji ini p > 0.102.

      • Karena terdapat beberapa peringkat yang sama pada gabungan ketiga sampel,statstik H perlu dikoreksi. -kelompok sampel I : T1 = 33 - 3 = 24 -kelompok sampel II: T2 = 23 - 2 = 6 -kelompok sampel III: T3 = 23 - 2 = 6

      ---

      ∑T123 =36

      • Faktor koreksi

        

      • Dari formula H koreksi kesimpulan bahwa faktor koreksi akan memperbesar statistik H  Hkoreksi = 4,163 > H sebelum koreksi = 4,095, jadi apabila tanpa koreksi statistik H sudah bermakna pada tingkat kemaknaan α  koreksi tidak berlaku.

• Uji Hipotesis

  

  

• besar sampel dalam penelitian kesehatan

  Jika besar populasi (N) diketahui menggunakan rumus :

  

  Jika besar populasi (N) tidak diketahui menggunakan rumus :

  

  Keterangan :n : jumlah sample minimal yang diperlukanα : derajat kepercayaanp : proporsi ibu hamil yang anemiaq : 1-p ( proporsi ibu hamil yang tidak anemia )d : limit dari error atau presisi absolut

  Jika ditetapkan α = 0,05 atau Z2 1 – α/2 = 1,96

  • cnth

    Peneliti ingin mengetahui penyakit anemia pada ibu hamil.Untuk mendapatkan nilai (p) skitar 17,2%.Artinya nilai p= 0,172 dan nilai q = 1-p. Limit error (d) ditetapkan 0,05 dan nilai α = 0,05.

    

    Jika tidak ditemukan nilai p dari penelitian maka dapat dilakukan maximal estimation dengan p=0,5 . Jika ingin teliti maka nilai d sekitar 2,5% (0,025) atau lebih kecil lag

• UJI VALIDITAS dan REABILITAS

  • Validitas

    Validitas.

    .digunakan untuk mengetahui kelayakan butir-butir dalam suatu daftar pertanyaan dalam mendifinisikan suatu variabel.

    .daftar pertanyaan mendukung kelompok variabel ttt.

    .hasil r hitung dibandingkan dengan r tabel,df= n-2,sig 5%. Jika r tabel< r hitung maka-🡪 valid

    • uji validitas dengan tehnik korelasi Product Moment dengan rumus :

      

    • contoh

      Pelayanan merupakan suatu hal yang sangat penting diperhatikan oleh rumah sakit,jika pasien merasa puas terhadap pelayanan yang diberikan oleh rumah sakit maka itulah tujuan utama pelayanan. Ujilah validitas dari jawaban responden atas pertanaan yng diajukan sbb:\

      

      1. Apakah karyawan di rumah sakit kami ramah.

      2. Apakah karyawan di RS kami cepat tanggap dengan apa yang diinginkan pasien .

      3. Apakah karyawan di RS kami telah memberikan pelayanan sesuai keinginan pasien

      4. Apakah karyawan di RS kami dapat selalu memberikan keterangan dengan jelas setiap pertanyaan pasien.

      5. Apakah anda sebagai paien mendapat pela yanan yang baik di RSkami

      Keterangan :

      • STS = Sangat Tidak Setuju (nilai 1)
      • TS = Setuju (nilainya 2)
      • S = Setuju (nilainya 3)
      • SS = Sangat Setuju (nilainyan 4)

      Maka jawaban 5 pertanyaan diatas teah diisi oleh 30 responden sbb:

      Jawan Responden Atas pertanyaan Pelayanan

      

      

      

      

      • mencari validasi P1

        

      • Rumus

        r = 0,782 …………begitu seterusnya untuk P2 s/d P5

        Hasil uji validitas.

        Dengan menggunakan jumlah responden sebanyak 30 maka nilai r tabel dapat diperoleh melalui tabel r. Butir pertanyaan dikatakan valid jika nilai r hitung > r tabel.

        

        

  • Reliabilitas

    Reliabilitas merupakan ukuran suatu kestabilan dan konsistensi responden dalam menjawab hal yang  pertanyaan yang berkaitan dengan kontruk-kontruk pertanyaan yang merupakan dimensi suatu variabel dan disusun dalam suatu bentuk kuisioner.

    Dapat dilakukan bersama sama dengan seluruh butir pertanyaan.

    Jika nilai α > 0.60 maka reliabel

    • Rumus

      

    • Cnth :

      Merupakan satu hal yang penting diperhatikan olehRS, jika pasien merasa puas terhadap pelayanan yang diberikan oleh RS maka itulah tujuan utama pelayanan. Ujilah reliabilitas dari jawaban responden atas pertanyaan yang diajukan sebagai berikut.

      

      • mencari uji reliabilitas untuk 5 item pertanyaan menjadi satu

        

      

      

    • Hasil uji realibilitas

      Hasil uji reliabilitas

      Uji reliabilitas dapat dilihat pada nilai Cronbach Alfa

      Jika nilai Cronbach Alfa > 0,60 kontruk pertanyaan dimensi variabel adalah reliabel.

      Jika nilai Cronbach Alfa < 0,60 kontruk pertanyaan dimensi variabel adalah tidak reliabel.

      Hasil uji Cronbach Alfa ( 0,581 ) < 0,60 maka pertanyaan tidak reliabel.

• UJI NORMALITAS

• CHI KUADRAN

  Uji normalitas data  dilakukan sebelum data diolah dengan model2 penelitian.

  • Tujuan :

    mengetahui disstribusi data dalam variabel yang akan digunakan dalam penelitian.

  Data yang baik dan layak digunakan adalah data distribusi normal-🡪 mempunyai sebaran normal  yg bisa mewakili populasi.

  Uji normalitas -🡪 uji untuk mengukur apakah data memiliki distribusi normal yg dapat dipakai dalam statistik parametrik.

  Distribusi tidak normal 🡪 statistik non parametrik

  Uji normalitas -🡪 melakukan perbandingan antara data kita dengan data berdistribusi normal ( mean, SD ) yg sama.

  • Normalitas data dilihat dengan UJI CHI-SQUARE , UJI KOLMOGOROF-SMIRNOV,UJI Z.

  • Rumus chi kuadran hitung (X^2)

    

  • Contoh

    

  • Langkah2 untuk mencari nilai Chi Kuadran

    • Menentukan jumlah kelas interval.Untuk pengujian normalitas dengan chi kuadran jumlah kelas ditetapkan 6 kelas yang ada pada kurva normal.

    • Menentukan panjang kelas interval

      

    • Menghitung frekuensi yg diharapkan (fh)

      -prosentase luas tiap bidang kurva normal dikalikan jumlah data observasi dalam sampel ( 30 ).

      • luas kurva normal dibagi 6 bagian : 2,7% ;13,53%;34,13%;34,13%;13,53%;2,7%.

      

      • Perhitungan

        Baris pertama dari atas : 2,7% x 30 =0,81 🡪 1 Baris kedua 13,53% x 30 =4,059 🡪4 Baris ketiga 34,13%x30 =10,239 🡪10 Baris keempat 34,13%x30=10,239 🡪10 Baris kelima 13,53%x30=4,059 🡪4 Baris keenam 2,7%x30=0,81 🡪1

    • Disusun dalam tabel dis.frek,sekaligus tabel penolong untuk menghitung Chi Kuadran.

      

    • Membandingkan Chi kuadran hitung dengan chi kuadran tabel dengan dk(derajat kebebasan = jumlah kelas -1) 🡪 6-1 = 5

      Lihat tabel Chi square derajat kesalahan 5% 🡪 11,070

      • Kriteria
        • Chi kuadran hitung > chi kuadran tabel🡪 data tidak berdistribusi normal
        • Chi kuadran hitung < chi kuadran tabel 🡪 data berdistribusi normal
        • Jadi chi kuadran hitung ( 35,70 ) > chi kuadran tabel ( 11,070) 🡪 maka data berdistribusi tidak normal.

• KORELASI

  Salah sat statistik inferensial 🡪 menguji apakah 2 var. atau lebih mempunyai hubungan atau tidak

  • Ada 3 penggolongan berdasarkan jenis data dalam uji korelasi:

    • Data nominal 🡪 uji koefisien kontingensi

      ( jenis kelamin,umur,pendidikan )

    • Data ordinal 🡪 uji kendall,spearman

      ( pendapat tentang kepuasan pelanggan) atau bisa satu var. data ordinal dan lainnya data ratio 🡪 uji kendall atau uji spearman.

    • Data ratio dan interval 🡪uji product moment pearson

      ( ratio : penjualan),data interval.

  • 3 golongan pengujian korelasi berdasarkan data normal dan tidak normal.

    • Data distribusi nomal 🡪 uji product moment pearson
    • Data distribusi tidak normal 🡪 uji spearman,kendall tau,koefisien kontingensi

• STATISTIK NON PARAMETRIK untuk menguji HUBUNGAN.

  Untuk menguji 2 var. apakah ada hubungannya atau tidak dengan catatan data harus berdistribusi normal.

  • KORELASI SPEARMAN RANK

    untuk menguji 2 var. apakah ada hubungan atau tidak, jenis data ordinal dan tidak harus berdistribusi normal.

    • Rumus

      

    Keterangan :

    p   = rho

    N   = jumlah sampel

    bi    = pengurangan  ranking  X1 dengan  ranking X2

    Pelayanan

    Cnth:

    Ingin mengetahui apakah ada korelasi antara pelayanan dengan kepuasan pasien di RS.Melati.

    Dimana:

    Pelayanan dan kepuasan pasien

    1 = sangat tidak setuju

    2 = tidak puas

    3 = puas

    4 = sanga puas

    • Data kategorik semakin puas angka semakin tinggi

      

    • Data diberi kode

      

      • Jawab

        

        

      • Mengajukan kemungkinan jawaban

        • Ho      = tidak terdapat hubungan antara pelayanan dengan kepuasan pasien di RS.Melati
        • Ha       = terdapat hubungan antara pelayanan dengan kepuasan pasien di RS.Melati

      • Kriteria :

        • Jika p hitung > p tabel (lihat tabel rho) maka Ho ditolak
        • Jika p hitung < p tabel maka Ho diterima

      • Keputusan :

        Jika p hitung (0,915) > p tabel ( lihat tabel dng n=10,derajat kepercayaan 5% (0,648) maka Ho ditolak🡪 terdapat hubungan antara pelayanan dengan kepuasan pasien di RS.Melati.

  • KENDALL TAU

    • Digunakan untuk menguji 2 var. apakah ada hubungan atau tidak

    • Data ordinal, distribusi tidak normal.

    • Untuk menganalisis sampel dengan jumlah anggota >10

    • RUMUS

      

      Keterangan :

      ƛ  =  koefisien korelasi kendall tau

      A  =  jumlah rangking atas

      B   =  jumlah Rngking bawah

      n   = jumlah anggota sampel

      

    • Mengetahui apakah ada hubungan pengetahuan kehamilan dengan pengetahuan perawatan bayi. Penelitian dilakukan dengan menggunakan sampel ibu hamil.

      

    • Langkah2nya

      Langkah  langkahnya :

      • Judul Penelitian dapat dirumuskan.

      Apakah terdapat hubungan antara pengetahuan kehamilan dengan pengetahuan perawatan  bayi?

      • Kemungkinan jawaban

        • Ho    = tidak terdapat hubungan antara pengetahuan kehamilan dengan pengetahuan perawatan bayi.
        • Ha     = terdapat hubungan antara pengetahuan kehamilan dengan pengetahuan perawatan bayi.

      • Mencari perhitungan koefisien Kendall Tau.

        • Untuk mencari Ra ( rangking atas )🡪 menggunakan patokan
        • R2:
        • Pada sampel 1 nilai R2 adalah 2🡪 angka diatas 2 setelah sampel pertama berjumlah 13 ( yaitu rangking4,3,7,8,9,10,15,5,6,12,14,11,16)

      • pada sampel

        Pada sampel 2 nilai R2 adalah 1🡪 angka diatas 1  setelah sampel  kedua berjumlah 13 (yaitu rangking 4,3,7,8,9,10,15,5,6,12,14,11,16)

        Pada sampel 3 nilai R2 adalah 4 🡪 angka diatas 4 setelah sampel ketiga berjumlah 11(yaitu rangking 7,8,9,10,15,5,6,12,14,11,16)

        Pada sampel 4 nilai R2 adalah3 🡪angka  diatas 3 setelah sampel keempat berjumlah 11 (yaitu rangking 7,8,9,10,15,5,6,12,14,11,16)

        Pada sampel 5 nilai R2 adalah 7 🡪 angka diatas 7 setelah sampel kelima berjumlah 8 (yaitu rangking8,9,10,15,12,14,11,16)

        Pada sampel 6 nilai R2 adalah8 🡪 angka diatas 8 setelah sampel keenam berjumlah 7 (yaitu rangking 9,10,15,12,14,11,16)…dst

        • Untuk mencari Rb ( rangking bawah) menggunakan patokan R2:

          Pada sampel 1 nilai R2 adalah 2 🡪 angka dibawah 2 setelah sampel pertama berjumlah 1 (yaitu rangking 1).

          Pada sampel 2 nilai R2 adalah 1 🡪 angka dibawah 1 setelah sampel kedua berjumlah 0 ( tidak ada )

          Pada sampel 3 nilai R2 adalah 4 🡪 angka dibawah 4 setelah sampel ketiga jumlah 1 (yaitu rangking 3).

          Pada sampel 4 nilai R2 adalah 3 🡪 angka dibawah 3 setelah sampel keempat berjumlah 0 (tidak ada)

          Pada sampel 5 nilai R2 adalah 7 🡪 angka dibawah 7 setelah sampel kelima berjumlah 2 ( yaitu rangking 5,6 )

          Pada sampel 6 nilai R2 adalah 8 🡪 angka dibawah 8 setelah sampel keenam berjumlah 2 (yaitu rangking 5,6 )….dst

          

        • Nilai koefisien korelasi Kendall Tau (+)0,6667 🡪 hubungan antara pengetahuan kehamilan dengan pengetahuan perawatan bayi positif 🡪 yaitu jika pengetahuan kehamilan semakin baik maka pengetahuan perawatan bayi juga semakin baik. Hubungan antara 2 var. tsb.kuat karena mendekati 1.

          

      • Pengujian hipotesis :

        

        Pengambilan keputusan dengan cara membandingkan antara Zhitung dengan

        Ztabel  🡪 apakah terdapat hubungan antara engetahuan kehamilan dengan pengetahuan perawatan bayi.

        Ho  = tidak terdapat hubungan antara pengetahuan kehamilan dengan

        pengetahuan perawatan bayi.

        Ha   = terdapat hubungan antara pengetahuan kehamilan dengan

        pengetahuan perawatan bayi.

      • Kriteria

        Kriteria :

        Jika Zhitung > Ztabel   = Ho ditolak

        Jika Zhitung < Ztabel  = Ho diterima

        Zhitung  (3,464) > Ztabel (1,65) 🡪 Ho ditolak dan Ha diterima 🡪 terdapat hubungan antara pengetahuan kehamilan dengan pengetahuan perawatan bayi.

        Z tabel dilihat pada kurva normal dengan Z. Taraf kesalahan 5%, uji satu sisi (0,5 – 0,05 = 0,45) jadi Ztabel 1,65.

  • KOEFISIEN KONTINGENSI.

  .Digunakan untuk menguji 2 var. apakah ada hubungan atau tidak .

  .Jenis data nominal, distribusi tidak normal.

  • RUMUS:

    

    Keterangan :

    C   = koefisien kontingensi

    X2  = chi kuadran

    n  =  jumlah anggota sampel

  • Contoh

    Ingin mengetahui apakah terdapat hubungan antara tingkat pendidikan dengan profesi,sampel sebanyak 29 orang.

    

    

  • Langkah langkahnya :

    • Judul penelitian dirumuskan :

      Apakah trdapat hubungan antara tingkat pendidikan dengan profesi

    • Kemungkinan jawaban :

      Ho  = tidak terdapat hubungan antara tingkat pendidikan dengan profesi

      Ha   = terdapat hubungan antara tingkat pendidikan dengan profesi.

    • Mengambil keputusan / pengujian hipotesis:

      Keempat sampel yang berprofesi sebagai ibu rumah tangga adalah :

      

    • Masing masing fh ( frekuensi yg diharapkan ) kelompok berprofesi

      

    • Profesi mentri

      

      

    • Kemungkinan jawaban

      KEMUNGKINAN JAWABAN:

      Ho =  tidak terdapat hubungan antara tingkat pendidikan dengan profesi

      Ha =  terdapat hubungan antara tingkat pendidikan dengan profesi

      Kriteria :

      jika X2  hitung  >  X2  tabel   = Ho ditolak

      jika X2  hitung <   X2  tabel   = Ho diterima

      Mencari X2  tabel  dengan rumus ( jumlah baris – 1 ) x( jumlah kolom – 1 ) atau ( 4-1 ) x ( 4 – 1 ) = 9  adalah  16,92

      Jika X2  hitung  (26,59) > X2  tabel ( 16,92 )  =  Ho ditolak.

      Ho ditolak dan Ha diterima 🡪 terdapat hubungan antara tingkat pendidikan dengan profesi.

    • Mencari perhitungan koefisien kontingensi